计算

简介

设想如下场景:一个攻击者试图比诚实节点产生链条更快地制造替代性区块链。即便它达到了这一目的,但是整个系统也并非就此完全受制于攻击者的独断意志了,比方说凭空创造价值,或者掠夺本不属于攻击者的货币。这是因为节点将不会接受无效的交易,而诚实的节点永远不会接受一个包含了无效信息的区块。一个攻击者能做的,最多是更改他自己的交易信息,并试图拿回他刚刚付给别人的钱。

诚实链条和攻击者链条之间的竞赛,可以用二叉树随机漫步(Binomial Random Walk)来描述。成功事件定义为诚实链条延长了一个区块,使其领先性+1,而失败事件则是攻击者的链条被延长了一个区块,使得差距-1。

攻击者成功填补某一既定差距的可能性,可以近似地看做赌徒破产问题(Gambler’s Ruin problem)。假定一个赌徒拥有无限的透支信用,然后开始进行潜在次数为无穷的赌博,试图填补上自己的亏空。那么我们可以计算他填补上亏空的概率,也就是该攻击者赶上诚实链条.

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